Элемент. математика Примеры

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2}{3} \cdot (a - 2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2}{3} a + \frac{2}{3} \cdot - 2$

Этап 1.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $a$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 2$

Этап 1.3

Умножим $\frac{2}{3} \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $- 2$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot - 2}{3}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} - \frac{4}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{3 + 2 a}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} - \frac{4}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{2 a}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3 + 2 a}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{2 a}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{3}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $5$ .

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- (3 + 2 a) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(- 1 \cdot 3 - (2 a)) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Этап 6.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{(- 3 - (2 a)) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Этап 6.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{(- 3 - 2 a) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Этап 6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 3 \cdot 3 - 2 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Этап 6.5

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{- 9 - 2 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Этап 6.6

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{- 9 - 6 a + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Этап 6.7

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{- 9 - 6 a + 10 a}{15} - \frac{4}{3}$

Этап 6.8

Добавим $- 6 a$ и $10 a$ .

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4}{3}$

Этап 7

Чтобы записать $- \frac{4}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 8.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4 \cdot 5}{15}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 9 + 4 a - 4 \cdot 5}{15}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$\frac{- 9 + 4 a - 20}{15}$

Этап 10.2

Вычтем $20$ из $- 9$ .

$\frac{4 a - 29}{15}$